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Berechnung der Schärfentiefe

Berechnung der Schärfentiefe: Entfernungseinstellung statt Gegenstandsweite

Abbildung 1.9: Abbildung durch eine dicke Linse. Ist die Linse dick oder wird ein Objektiv benutzt, berücksichtigt man die Hauptebenen.

Die Abbildung 1.5 gilt nur für dünne Linsen. Für Objektive gilt die erweiterte Abbildung 1.9.

Die Entfernungseinstellung E ist der Abstand vom Bild (Sensor, Film) zum Gegenstand. Damit gilt:

(1.20)

Die Schärfentiefe-Formel enthält g. Wie kann man für alle einen Term einsetzen, der anstelle g E (Entfernungseinstellung) enthält?

Die Brennweite kann ausgedrückt werden: (Linsengleichung). kann ersetzt werden durch ( . Setzt man für die Bildweite ein (Linsengleichung) und formt um, erhält man die quadratische Gleichung (Lösungsformel für quadratische Gleichung siehe 1.15.1, mit der Lösung (Subtraktion der Wurzel wird verworfen):

(1.21)

Kennt man den Hauptebenen-Abstand d nicht, nimmt man die einfachere Form:

(1.22)

Diesen Term setzt man in die Schärfentiefe-Formel ein anstelle der Gegenstandsweite g.

Schreibt man ein Computer-Programm, stellt man sicher, dass der Term unter der Wurzel nicht negativ wird (Bedingung für einfache Form: ).