Berechnung der Schärfentiefe: Optische Grundlagen
Linsengleichung
Die Schärfentiefe-Formel lässt sich mit Winkelsätzen herleiten. Dazu benötigt man die Länge bestimmter Strecken mit Hilfe der Linsengleichung (Formel 1.1): Der Kehrwert der Brennweite 
ist die Summe der Kehrwerte von Bildweite1.3 
. Die Linsengleichung kann hergeleitet werden von der geometrischen Bildkonstruktion mit Hilfe von Winkelsätzen, siehe Abbildung 1.5.
Abbildung 1.5: Abbildung durch eine Linse. Abbildung durch eine Linse konstruieren: Drei wichtige Strahlen von einem Gegenstandspunkt schneiden sich in einem Bildpunkt: Der Strahl parallel zur optischen Achse auf der Gegenstandsseite schneidet den bildseitigen Brennpunkt; der durch den Linsenmittelpunkt wird nicht gebrochen; der durch den gegenstandsseitigen Brennpunkt ist parallel zur optischen Achse auf der Bildseite.
Formt man die Linsengleichung um, kann man Bildweite und Gegenstandsweite ausrechnen:
Blende berechnen
Die Objektivblende regelt, wieviel Licht auf den Film fällt — je weiter geöffnet, desto mehr. Sie wird auf den Objektiven angegeben als Verhältniszahl: Objektivbrennweite durch Eintrittspupillen-Durchmesser 
(
: Blendenkennziffer).
Die Lichtmenge wird bestimmt durch die Größe des motivseitigen Lichtkegelbodens (siehe Abbildung 1.4). Dessen Radius hängt ab von der Eintrittspupille.
Eintritts- und Austrittspupille
Abbildung 1.6: Eintrittspupille und Austrittspupille. Die Eintrittspupille bestimmt den motivseitigen Öffnungswinkel eines Gegenstandspunktes. Die Austrittspupille bestimmt den bildseitigen Öffnungswinkel eines Bildpunktes.
Die Eintrittspupille ist die Abbildung der körperlichen Blende, welche die Linsen vor der Blende erzeugen. In Abbildung 1.6 ist die Blende zwischen dem Brennpunkt der Vorderlinse und der Vorderlinse, sie wird nicht im Motivraum vor der Linse, sondern hinter der Linse abgebildet.
Die Austrittspupille ist die Abbildung der körperlichen Blende, welche die Linsen hinter der Blende erzeugen. In Abbildung 1.6 ist das Blendenbild nicht film- sondern motivseitig, da die Blende zwischen Brennpunkt und Linse ist.
Bei Abbildung 1.6 gehen die Strahlen von einem Motivpunkt scheinbar auf die Eintrittspupille zu. Durch die Vorderlinse werden sie gebrochen und laufen anschließend auf die Hinterlinse zu.
Die Strahlen vom Bildpunkt laufen auf die Austrittspupille zu. Ihr Schnittpunkt mit der Hinterlinse ist auch der Punkt, auf den die Motivstrahlen zulaufen.
Je mehr Lichtstrahlen von einem Gegenstandspunkt durch das Objektiv auf den Film gelangen, desto heller wird er abgebildet. Je größer der motivseitige Öffnungswinkel ist, desto mehr Strahlen gelangen durch das Objektiv.
Die Motivstrahlen laufen auf die Eintrittspupille zu, so bestimmt deren Durchmesser den gegenstandsseitigen Öffnungswinkel und nicht der Durchmesser der körperlichen Blende: Die Blendenzahl errechnet sich aus der Brennweite geteilt durch die Eintrittspupille.
Der bildseitige Öffnungswinkel bestimmt in Abhängigkeit von der Lage des Films die Größe des Zerstreuungskreisdurchmessers. Die vom Bildpunkt ausgehenden Strahlen laufen auf die Austrittspupille zu: Die bestimmt Austrittspupille den bildseitigen Öffnungswinkel und damit die Schärfentiefe.
Das Problem ist: Aus der Blendenzahl auf dem Objektiv, die benutzt wird beim Berechnen der Schärfentiefe, lässt sich nur die Eintrittspupille berechnen. Will man die Schärfentiefe genauer berechnen, berücksichtigt man den Pupillenmaßstab eines Objektivs. Der Pupillenmaßstab ist das Verhältnis von Durchmesser bzw. Radius der Austrittspupille zu Durchmesser bzw. Radius der Eintrittspupille.
Der Objektivhersteller sollte den Pupillenmaßstab seiner Objektive mitteilen können. Sonst kann man ihn grob ermitteln, indem man das Objektiv gegen einen hellen Hintergrund zentrisch vor ein Auge hält und die virtuellen Blendenbilder mit einer Schieblehre mißt.
Will man die Schärfentiefe genauer berechnen, multipliziert man die Blendenzahl mit dem Kehrwert des Pupillenmaßstabs: Der Blendenradius ist proportional zum Durchmesser.
